Menghitung Waktu Pengisian Bak Mandi

Hampir di setiap rumah telah mempunyai bak mandi sendiri-sendiri. Tidak seperti jaman dahulu, yang menggunakan bak mandi secara bersama-sama, ditempat pemandian umum. Terkait dengan hal itu, apakah terlintas di dalam benak saudara sekalian, tentang menghitung waktu yang dibutuhkan untuk mengisi suatu bak mandi hingga penuh ?

Dalam tuisan ini, kami akan mencoba memaparkan cara menghitung waktu tersebut, tentunya dengan konsep dasar bangun ruang.

Permasalahan

Suatu ketika anda disuruh mengisi bak mandi milik keluarga anda. Berapa lama waktu yang dibutuhkan ?

Solusi

Asumsikan bak mandi berbentuk balok. Karena kebanyakan rumah mempunyai bak mandi dengan bentuk balok.

Yang pertama anda lakukan adalah mengukur bak mandi tersebut di bagian dalamnya. Mulai dari panjang, lebar, dan tingginya. Untuk menambah pemahaman, coba kita misalkan dengan angka secara langsung.

P = 80 cm

L = 60 cm

T = 100 cm

Cari volumenya

V = P x L x T

V = 80 x 60 x 100

V = 480000 cm³

Setelah itu, nyalakan mesin pompa air, selama 40-60 detik. Misalnya kita menyalakan selama 60 detik.

Matikan pompa air, kemudian kita ukur tinggi dari air hasil pengisian awal tadi. Perlu diingat, mematikan timer dan pompa air harus bersamaan, agar data akurat. Misalnya dari pengukuran kita dapatkan tinggi 10 cm.

Hitung volume, dengan tinggi = 10 cm.

V = P x L x T

V = 80 x 60 x 10

V = 48000 cm³

Sekarang anda bisa mengetahui laju pengisian bak mandi. Yaitu sebesar 48000 cm³/60 detik. Atau sama dengan 48000 cm³/menit.

Untuk mengitung waktu hingga mengakibatkan air memenuhi bak mandi adalah sebagai berikut ;

Waktu = Vbak mandi/Laju pengisian

Waktu = 480000/48000

Waktu = 10 menit

Jadi waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi hingga penuh adalah 10 menit.

Dengan demikian anda telah berhasil menghitung waktu untuk mengisi bak mandi.

“Tetap Berusaha Meraih Kesuksesan”

Menentukan Ukuran Tempat Penampungan Air

Bangun ruang tentu bukan istilah yang asing lagi bagi kita semua. Dasar-dasar dari konsep ini pun telah dipelajari saat dibangku SD. Volume dan luas permukaan adalah 2 hal yang umum dibahas dalam masalah yang berkaitan dengan bangun ruang. Sekarang sebagai pembuka awal jumpa di materi bangun ruang, penulis akan menulis hal yang sederhana dulu, sembari mengingat materi. Penulis akan mengaitkan rumus volume dengan merencanakan ukuran suatu penampungan air.

Permasalahan

Suatu hari anda diberi perintah untuk membuat tempat penampungan air berbentuk balok, dengan kapasitas sebesar 2000 liter, untuk kepentingan MCK. Berapakah dimensi yang mungkin dari tempat penampungan tersebut ?

Solusi

Langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan bentuk alas dari tempat air tersebut. Kita bisa memilih alasnya sama sisi, atau beda antara panjang dan lebarnya. Misalnya, kita ambil alas dari tempat air ini berbentuk persegi/sama sisi.

Selanjutnya, kita tentukan ukuran alasnya (terserah kita dan usahakan, bentuknya nanti tetap proporsional). Misalnya, kita mengambil panjang sisinya adalah 1 meter.

Kemudian kita masukkan ke dalam rumus volume balok, sebagai berikut :

V = p x L x t

Dengan asumsi kita tadi, p=L maka,

V = L x L x t

2000 = 1 x 1 x t

2000 = 1t

t = 2000/1

Perlu di ingat, volume atau kapasitas yang diketahui tadi dalam satuan liter. Maka, kita harus merubah dahulu satuan tersebut agar sama dengan satuan panjang dari semua sisi tempat air. Kita rubah ke dalam satuan m³. Maka

2000 liter = 2000 dm³ = 2 m³

Jadi,

t = 2/1

t = 2 meter

Dari hitungan diatas, kita mendapat ukuran panjang, lebar, dan tinggi secara berturut-turut, yaitu 1 meter, 1 meter, 2 meter.

Langkah terakhir adalah mencoba mengeceknya dengan menggambarnya secara skalatis dengan gambar tangan ataupun menggunakan aplikasi menggambar, semisal autoCad. Jika bentuk tidak sesuai keinginan, lakukan hitungan kembali, sampai didapat bentuk atau ukuran yang sesuai.

Demikian yang bisa penulis sampaikan, terkait dengan konsep bangun ruang. Atas perhatian pembaca di ucapkan terima kasih. Dan sekali lagi penulis mengingatkan, kepada pembaca untuk menghilangkan keraguan dalam meninggalkan komentar anda :D. Sekian dan terima kasih.

“Sesuatu yang Baik itu Dimulai dari yang Baik Pula”

Tentang Blog

Assalamualaikum warrohmatulohi wabarokatuh

Selamat datang kepada saudara-saudara sekalian di blog sederhana ini “www.aplikatifilmu.blogspot.com”. Blog ini dirancang dengan konsep realistik dan mengusung tema keilmuan. Dengan mengulas, beberapa materi yang menjadi bidang studi di jaman sekolah dulu, yaitu di bangku SD, SMP, maupun SMA, penulis mencoba menguak beberapa ilmu-ilmu yang pernah dibaca dan dipelajari, bahkan telah dikuasai oleh pembaca, untuk dicari beberapa fungsinya dan aplikasinya dikehidupan sehari-hari. Dengan menerapkan ilmu-ilmu tersebut dalam kehidupan sehari-hari, tentunya konsep-konsep yang kita pelajari akan semakin kuat difikiran kita. Selain itu dengan membaca hal-hal tersebut, dapat membantu fikiran kita untuk bisa berfikir lebih efisien dan terbuka akan inovasi-inovasi yang baru. Sehingga terciptalah sebuah pola fikir yang kreatif dan produktif. Dalam blog ini, penulis berusaha menyajikan tulisan-tulisan dengan bahasa yang sederhana ataupun simple. Hal itu dilakukan agar, pembaca bisa memahami dengan mudah. Selain itu, beberapa juga dilengkapi gambar, agar kesan yang dimaksud bisa diterima oleh pembaca sekalian.

Demikian sekilas tentang gambaran dari blog ini, jika ada salah kata saya minta maaf kepada pembaca sekalian. Selain itu, jika dalam kiriman blog, terdapat kekeliruan ataupun kesalahan rumus, hitungan, ataupun yang lainnya, penulis berharap kepada pembaca untuk berkomentar, agar kekeliruan tersebut dapat diluruskan atau dibenahi. Dan tidak lupa, penulis mempersilakan para pembaca untuk berkenan memberi kritik dan saran kepada penulis baik dari isi blog ini, maupun tampilannya. Atas perhatian pembaca diucapkan terima kasih. SEMOGA BERMANFAAT.

Wassalamualaikum warrohmatulohi wabarokatuh

Memperkirakan Panjang Tali *Part 2

Melanjutkan postingan yang sebelumnya, dengan judul "Memperkirakan Panjang Tali *Part 1" kali ini saya akan coba mengulas tentang memperkirakan panjang tali yang melilit di tiang maupun patok.

Sekarang kita akan coba hitung panjang tali yang mengikat pada tiang dan patok.

1.    Panjang tali yang mengikat pada tiang

Kita cari keliling dari tiang tersebut. Keliling tiang sama dengan keliling lingkaran. Jadi,

K = 3,14 x d

K = 3,14 x 7

K = 21,98 cm

Didapatkan keliling tiang adalah 21,98 cm. Jika kita lilitkan tali sebanyak 5 kali lilitan, maka panjang tali yang mengikat adalah,

Panjang tali ikatan = 5 x 21,98

Panjang tali ikatan = 109,9 cm = 1,099 m

2.    Panjang tali yang mengikat pada patok

Kita cari keliling dari patok tersebut. Keliling patok sama dengan keliling lingkaran. Jadi,

K = 3,14 x d

K = 3,14 x 1

K = 3,14 cm

Didapatkan keliling tiang adalah 3,14 cm. Jika kita lilitkan tali sebanyak 5 kali lilitan, maka panjang tali yang mengikat adalah

Panjang tali ikatan = 5 x 3,14

Panjang tali ikatan = 15,7 cm = 0,157 m

“Untuk banyak ikatan silakan di asumsi sendiri, disini saya mengasumsikan sebanyak 5 kali ikatan”

Maka panjang tali yang mungkin adalah

Panjang tali = 2,69258 + 1,099  + 0,157

Panjang tali total = 3,94858 m

Dibulatkan keatas menjadi 4 meter. Perlu di ingat lagi, bahwa panjang tali 4 meter tersebut, belum termasuk panjang tali yang dibutuhkan untuk menali (baru tali yang melilit pada tiang maupun patok). Untuk panjangnya bisa dikira-kira sendiri, misalnya 20 cm untuk tiang dan 10 cm untuk patok. Jadi panjang total menjadi sekitar, 4,25 meter.

Mudah bukan, dengan menggunakan phytagoras, dan rumus keliling lingkaran kita sudah bisa mencari panjang tali yang mungkin dan memperkirakannya. Sehingga kita bisa merencanakan jumlah biaya minimum yang diperlukan. Sekian dari saya dan terima kasih.

“Berfikirlah Efisien”

Memperkirakan Panjang Tali *Part 1

Phytagoras, tentu bukan kata yang asing lagi untuk terdengar di telinga kita. Phytagoras telah kita pelajari sejak jaman kita duduk dibangku SD, dan di dalami di SMP maupun SMA. Prinsip dari Dalil Phytagoras, sebenarnya sangat sederhana. Kosepnya kurang lebih sebagai berikut ;

“Panjang sisi miring adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat sisi-sisi tegak dan lurusnya (dari suatu segitiga)”.

Hal diatas hanya berlaku jika salah satu sudut dari segitiga tersebut adalah siku-siku. Dan sudut yang lainnya besarnya bebas. Berikut ini gambar dari segitiga siku-siku.

Jika dirumuskan, maka

c² = a²+b²

Lalu, bagaimana penerapan phytagoras, di kehidupan sehari-hari?

Berikut ini akan coba diulas mengenai masalah tersebut.

Permasalahan

Suatu ketika anda diminta untuk mendirikan sebuah tiang bendera setinggi 4 meter dan diameter 7cm. Untuk perkuatan pada tiang tersebut, anda menali tiang tersebut dengan 4 tali, yaitu ke kanan, ke kiri, ke depan dan ke beakang dari tiang tersebut. Tali itu anda ikatkan setinggi 2,5 meter dari muka tanah dan diikatkan ke patok yang mempunyai diameter 1cm, sejauh 1 meter dari tiang. Untuk menghemat pembelian tali, berapakah panjang tali yang mungkin dan dapat memenuhi pada kasus tersebut ?

Solusi

Langkah pertama yaitu pemodelan masalah tersebut. Pemodelan akan di iustrasikan dengan gambar berikut.

Dari iustrasi gambar, kita memperoleh segitiga, yang terdiri atas

1.      Sisi tegak merupakan tinggi ikatan dari muka tanah             (a = 2,5m)

2.      Sisi mendatar merupakan jarak patok dari tiang                  (b = 1m)

3.      Sisi miring merupakan panjang tali                                       (c = dicari)

Panjang tali dihitung dengan rumus phytagoras

c² = a²+b²

c² = 2,5²+1²

c² = 6,25 + 1

c² = 7,25

c = 2,69258 meter

Dari perhitungan diatas, diperoleh panjang tali adalah 2,69258 meter. Tapi, perlu diketahui, panjang tali hasil hitungan tadi, merupakan panjang tali yang di ukur dari tepi tiang, dan tepi patok. Karena tali harus diikatkan, maka setidaknya panjang tali harus melebihi dari angka tersebut. Lalu berapa panang tali yang terikat pada tiang ?

#untuk perhitungan perkiraan panjang tali yang terikat pada tiang dan patok, akan diulas di postingan berikutnya. yaitu berjudul "Memperkirakan Panjang Tali *Part 2"

"Tetap semangat, dan Tetap berkarya"

Menghitung Tinggi Pohon

Masih ingat dengan konsep kesebangunan tentunya. Konsep kesebangunan mengatakan bahwa,bangun datar itu sebangun jika terpenuhi 2 hal.

1.      Mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

2.      Mempunyai perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.

Dari konsep dan dasar yang simple itu, didapatkan cara menghitung sisi-sisi yang lainnya. Dalam tulisan kali ini, saya akan coba memberikan contoh, penerapan konsep kesebangunan.

Permasalahan

Anda tentu pernah melihat pohon yang menjulang tinggi. Nah, untuk mengukur tinggi dari pohon tersebut, tentunya sulit jika harus memanjat lalu, mengukurnya pakai roll meter, meskipun hal itu mungkin untuk dilakukan. Tapi, ada beberapa cara yang lain, yang bisa dilakukan untuk mengukur tinggi suatu pohon. Memanfaatkan sinar matahari kita akan mencoba mengukur tinggi dari sebuah pohon, dengan konsep kesebangunan. Berikut ini langkah-langkah yang dilakukan untuk mengukur tinggi pohon, dengan konsep tersebut.

“Pohon yang bisa diukur dengan  cara ini, haruslah pohon yang terletak di ruang terbuka dengan ketinggian muka tanah rata”.

“Hasil dari hitungan merupakan perkiraan yang paling mungkin dan mendekati”.

Pertama, siapkan tongkat, yang telah kita ketahui panjangnya. Misalnya kita ambil panjang tongkat 2 m.

Langkah selanjutnya, tentukan pohon yang akan di ukur.

Sambil melihat banyangan dari pohon, kita tempatan tongkat tadi dalam keadaan berdiri, didalam bayangan pohon tersebut. Segera setelah itu, tandai panjang bayangan pohon tersebut dengan ranting atau sejenisnya. Dikarenakan,  matahari akan, bergeser dalam tempo waktu tertentu yang periodik. Untuk mempermudah, usahakan jatuhnya banyangan tongkat tidak melebihi jatuhnya bayangan pohon.

Setelah ditandai, langkah selanjutnya adalah mengukur panjang bayangan tadi, dimulai dari tepi pohon sampai dengan  tanda yang kita buat tadi.

Langkah terakhir, menghitung tinggi dengan konsep kesebangunan

Kita lakukan pemodelan masalah, yang tersaji sebagai berikut

 

Keterangan

Tinggi tongkat = 2 m

Tinggi pohon = dicari

Panjang bayangan tongkat (a) = 5 m (pemisalan)

Panjang bayangan pohon (a+b) = 19 m (pemisalan)

Perhitungan

Tpohon = 7,6 m

Jadi perkiraan tinggi pohon dari hasil hitungan diatas adalah, 7,6 m.

Demikianlah, konsep dari kesebangunan membantu kita dalam menyelesaikan masalah-masalah kita. Dan sekali lagi, kita telah belajar cara memandang ilmu dengan sudut pandang yang berbeda.

“Bakat mungkin bawaan dari lahir, tapi kemauan merupakan upaya dari diri sendiri”

Menghitung Jumlah Pohon

Jika pada postingan yang sebelumnya membahas luasan segiempat, sekarang kita akan mencoba membahas kelilingnya. Keliling merupakan jumlah semua sisi dari bangun datar.

Karena gamabaran tentang bangun datar telah diulas pada postingan pertama, maka kita langsung saja. Bagaimana keliling dihubungkan dengan kehidupan nyata.

Karena ini merupakan lanjutan dari postingan pertama, maka kita ambil contoh yang sama pula untuk jenis bangun datarnya, yaitu segi empat.

Permasalahan

Suatu hari ada seorang petani, yang ingin menanami bagian tepi ladangnya, dengan pohon jati, untuk memberi batas sekaligus nanti jika pohon telah besar bisa di tebang untuk digunakan sebagai bahan bangunan. Setelah sang petani bertanya kedinas terkait, petani itu mengetahui bahwa jarak minimum kayu jati untuk bisa tumbuh secara maksimal, antara satu yang lainnya adalah 2 m. Jika luas ladang petani itu sebesar 10m x 14m , tentukan jumlah minimal bibit pohon yang harus dibeli.

Penyelesaian

Pertama, kita harus mencari keliling ladang tersebut, (berbentuk segi empat)

K = 2(p+l)

K = 2(10+14)

K = 48 m

Langkah selanjutnya adalah, membagi keliling dari ladang tadi dengan jarak yang direkomendasikan.

Jarak = 2 m

K = 48 m

Maka, jumlah

Jumlah = 48/2

Jumlah = 24

Jadi banyak bibit pohon jati yang diperlukan sebanyak, 24 bibit pohon.

Demikian, dapat dipelajari lagi, bagaimana ilmu bisa di aplikasikan ke dunia nyata. Dan masih banyak lagi yang bisa di explore dari ilmu-ilmu kita.

“Tetap Belajar, Tetap Semangat, Tetap Berkarya, Tetap Berfikir Efisien”

Menghitung Kebutuhan Keramik

Bangun datar pertama kali kita terima saat SD. Hal-hal yang berkaitan dengan bangun datar adalah panjang, lebar, tinggi, alas, luas jari-jari, phi, keliling dan diagonal. Ada beberapa macam bangun datar yang dulu pernah kita kenal. Misalnya persegi, persegi panjang, lingkaran, belah ketupat, segitiga, jajar genjang, dll. Kesemua itu telah kita pelajari, dan kita pasti pernah menghitung luas, keliling dan sebagainya.

Nah, jika dulu sudah mendapatkan konsep untuk menghitung luas ataupun keliling, sekarang kita coba untuk mengaplikasikan ilmu tadi ke dalam dunia nyata.

Studi kasus

Kita ambil bangun segi empat sebagai contoh

Para pembaca, suatu hari pasti akan menalami proses dewasa, menikah, dan akhirnya membangun rumah. Nah, saat membangun rumah tentunya anda ingin pula rumahnya berlantaikan keramik/ubin. Untuk itu coba kita aplikasikan dan hubungkan perhitungan luas segi empat dengan perhitungan jumlah keramik yang dibutuhkan untuk suatu ruangan. Sehingga kita bisa memperkirakan kebutuhan ubin/keramik yang mungkin dan mendekati.

Dikatakan perkiraan dikarenakan, perhitungan panjang/lebar ruang pada bangunan dimulai dari as bangunan. Jadi ruang secara otomatis akan berkurang panjang/lebarnya, tergantung dari lebar temboknya.

Pemisalan

Misalkan anda ingin mengerjakan lantai, ukuran 5m x 6m, dengan ukuran ubin/keramik 30cm x 30cm. Berapakah ubin.keramik yang mungkin dibutuhkan ?

Pertama kita hitung luasan dari ruang tersebut

L = p x l

L = 5 x 6

L = 30 m2

Langkah selanjutnya adalah menghitung luasan ubin

L = p x l

L = 30 x 30

L = 900 cm²

Selanjutnya adalah menyamakan satuan dari kedua luas tersebut. Bisa ke m² semua, atau ke cm² semua. Misalkan kita ubah ke cm²

L ruang = 30 m2 = 300000 cm²

L ubin = 900 cm²

Perhitungan jumlah ubin/keramik

Jumlah = L ruang /L ubin

Jumlah = 300000/900

Jumlah = 333,3333

Nah dari perhitungan kita dapatkan 333,3333. Berarti kita membutuhkan ubin sebanyak 333,3333 untuk ruang 5m x 6m. Tapi, tentu saja, di dunia nyata tidak ada toko yang menjual keramik/ubin hanya 1/3 saja. Maka dari itu, hitungan kita bulatkan ke atas, agar ubin/keramik terpenuhi. Jadi perkiraan yang mungkin dan mendekati untuk jumlah ubin/keramik yang dibutuhkan adalah 334 buah.

Mudah bukan, dengan berpegang ilmu luasan saja, kita sudah mampu memperkirakan kebutuhan keramik/ubin yang mungkin dan mendekati. Ilmu akan berkesan jika diterapkan di kehidupan nyata.

“Tetap Semangat Mempelajari Ilmu”